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线性代數是数学的一个分支，它的研究对象是向量，向量空间（或称线性空间），线性变换和有限维的线性方程组。向量空间是现代數学的一个主要课题；线性代數普遍地应用于抽象代數和泛函剖析中；经由过程解析幾何，线性代數得以被具体暗示。线性代數的理论已被泛化为算子理论。因为科学研究中的非线性模子凡是可以被近似为线性模子，使得线性代數被普遍地应用于自然科学、工程、简便工具机科学和社会科学中。
在数学中，矩陣（Matrix）是指纵横枚举的二维数据表格，最早来自于方程组的系数及常数所组成的方阵。这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出。
矩陣是高档代數学中的常见工具，也常见于统计剖析等应用数学学科中。在物理学中，矩陣于电路学、力学、光学和量子物理中都有应用；简便工具机科学中，三维动画建造也需要用到矩陣。 矩陣的运算是数值剖析规模的主要问题。将矩陣分化为简单矩陣的组合可以在理论和现实应用上简化矩陣的运算。对一些应用普遍而形式非凡的矩陣，例如稀少矩陣和准对角矩陣，有特定的快速运算算法。关于矩陣相关理论的成长和应用，请参考矩陣理论。在天体物理、量子力学等规模，也会呈现无限维的矩陣，是矩陣的一种推广。
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