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船山实验中学的前身是清朝兵部尚书彭玉麟1884年创建的船山书院，“船山书院”于1950年改名为衡阳市第一中学。1998年，船山实验中学是依托名校衡阳市一中创办的一所民办公助中学。2006年12月完成股份制改造，衡阳市一中占股49%，民营资本占股51%。2021年11月，根据衡阳市市委市政府要求，衡阳市一中49%股权划转给衡阳弘湘国有投资（控股）集团有限公司。2022年6月转为公办学校。
船山实验中学占地面积100亩，98个教学班，5200余名学生，410名教职工。学校名师辈出，省级优秀教师6人，市学科带头人、骨干教师、优秀教师31人，市“十佳教学能手”16人，高级教师105人。学校曾获得“湖南省文明校园”、“全国五四红旗团委”、“全国青少年校园足球特色学校”等100多项荣誉。教育教学质量稳居全市前列。
一百多年来，学校培养出了一代又一代志士仁人。有“旷代逸才”杨度，有被中山先生誉为“不立心做大官”而“立心做大事”的“大丈夫”谢彬，中共中央政策研究室原主任滕文生，全国人大外事委员会原副主任周觉，国家教育部原副部长周远清，中国工程院院士方智远，著名水稻专家曹希之，2019年“国家杰青”入选者黄辉，北京航天飞行控制中心空间站任务副总师、80后女博士谢圆等英才。