Description: Oppervlakte en omtrek van een cirkel. Op wiskunde.net vind je uitleg en opgaven om de oppervlakte van een cirkel te bepalen. Om de oppervlakte (en omtrek) van een cirkel te berekenen maken we gebruik van het getal Pi.
wiskunde.net (13) oppervlakte cirkel (1) omtrek cirkel (1)
Een cirkel is een meetkundig figuur waarbij ieder punt op de cirkel een gelijke afstand heeft tot het middelpunt M. Deze afstand noemen we de straal van een cirkel. Deze schrijven we als r. De oppervlakte van een cirkel is de binnenkant van een cirkel. De omtrek van een cirkel is de rand. Hoe berekenen we nu de oppervlakte? Zie afb.1. Daar zie je dat de oppervlakte van het blauwe vierkant gelijk is aan r*r = r 2 . Je ziet dat we vier van die blauwe vierkanten hebben. Dus de oppervlakte van het grote vierkan
Om de oppervlakte (en omtrek) van een cirkel te berekenen, maken we dus gebruik van het getal π (pi). Pi is afgerond 3,14. Pi is het aantal keren dat de diameter op de rand past. M.a.w. op iedere cirkel past de bijbehorende diameter 3,14 keer op de rand.
Voorbeeld 1 Een rond grasveld heeft een diameter van 12,4 meter. Bereken de hoeveelheid m 2 graszoden die je nodig hebt om dit grasveld te bedekken. Rond af op 2 decimalen. Uitwerking: Voor de formule hebben we de straal r nodig. Gegeven is de diameter. Diameter is 2x de straal. De straal r is dus 1/2 * 12,4 = 6,2meter. - Dus r = 6,2. - Gebruik de formule: oppervlakte cirkel = straal x straal x π - Invullen levert: oppervlakte cirkel = 6,2 * 6,2 * π => 120,76 m 2 . Voorbeeld 2 Zie afb.3. Gegeven een vierkan