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Las permutaciones de una lista con n elementos distintos son todas las sublistas ordenadas con n elementos distintos que se pueden generar. Se denota generamente como P(n) . Su valor es P(n) = n! Como se observa en la Imagen , para tres elementos obtenemos P(3) = 3! = 6 .
El caso base de una recurrencia es aquel que nos permite resolverla, finalizando el proceso recursivo y devolviendo la solución. Cuando el caso base es un índice mayor de cero decimos que está desplazado. Y esto afecta a la forma en que aplicamos la técnica de la función generadora o generatriz. Resolveremos un ejemplo que trata de buscar los dos puntos que se encuentran a menor distancia entre un conjunto de puntos.
En la página OEIS podemos ver la secuencia 1, 6, 27, 124, 645, ... que denomina Convolución exponencial de factoriales y cuadrados ( Exponential convolution of factorials and squares ). Es el resultado de la recurrencia a(n) = n a(n-1) + n 2 con a(0)=0 . Expone entre otras la solución a(n) = ∑ j=0..n (n! j 2 ) / j! que es como la que aparece en la Imagen para k=2 . Podemos encontrar OEIS con factoriales y cubos , que también se ajusta a la general con k=3 . En este tema analizamos esta recurrencia y su rela